Membuktikan Teorema Pada Teori Graph Berbasis Pengajuan Masalah Sebagai Upaya Meningkatkan Berpikir Kreatif Mahasiswa FMIPA Matematika UNIMED

MEMBUKTIKAN TEOREMA PADA TEORI GRAPH BERBASIS PENGAJUAN MASALAH SEBAGAI UPAYA MENINGKATKAN BERPIKIR KREATIF MAHASISWA FMIPA MATEMATIKA UNIMED

Mulyono
Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Medan
Jl Willem Iskandar Pasar V Medan, Sumatera Utara

Abstrak
Penelitian ini bertujuan meningkatkan berpikir kreatif mahasiswa melalui pembuktian teorema pada teori Graph dengan menerapkan pembelajaran Posing. Penelitian ini merupakan penelitian tindakan kelas dengan siklus empat kali pertemuan. Berdasarkan hasil analisis statistik deskriptif diperoleh hasil sebagai berikut : Perubahan presasi belajar mahasiswa dari pertemuan 1 dan 2 pada siklus 1 dan pertemuan 3 dan 4 pada siklus II mengalami peningkatan. Pada pertemuan I siklus I pembelajaran menggunakan Problem Posing secara Individual nilai rata-rata mahasiswa setiap kelompok belum naik, namun pada pertemuan ke 2 nilai rata-rata mahasiswa mengalami peningkatan. Sedangkan pada pertemuan ke 3 dan ke 4 pada siklus II secara berkelompok nilai rata-rata mahasiswa sudah cukup baik, yaitu rata-ratanya di atas 70 (X > 70). Partisipasi dan motivasi mahasiswa dalam belajar menggunakan Problem Posing-LKMT mengalami keantusiasan yang tinggi, terlebih-lebih saat negosiasi muncul pertanyaan dan tanggapan untuk mencari jawaban yang paling benar dan yang lebih baik.
Kata Kunci : Berpikir Kreatif, Teorema, Problem Posing

PENDAHULUAN
Salah satu mata kuliah yang diajarkan pada semester ganjil 2007/2008 dalah Mata Kuliah Matematika Diskrit II (MAT 4428) dengan bobot 2 sks. Selain mata kulian Matematika Diskrit (MAT 4422) dengan bobot 2 sks sebagai mata kuliah prasyarat, ada mata kuliah lain sebagai pendukung Mata Kuliah Matematika Diskrit II, antara lain kuliah Himpunanan dan Logika (MAT 4402) 4 sks yang terkait dengan penalaran deduktif dan Geometri Datar (MAT 4437) 3 sks yang berhubungan dengan bentuk visual dari graf.

Mata Kuliah Matematika Diskrit II ini sebagai lanjutan dari Mata Kuliah Matematika Diskrit I, yang membahas beberapa konsep dan objek matematika yang digunakan dalam berbagai pemecahan masalah nyata dalam kehidupan sehari-hari. Topik-topik yang dipelajari secara garis besar sebagai berikut : Graf Bobot, Lintasan Terpendek, Graf Euler, Formula Euler, Graf Hamilton, Teorema Kuratowsky, Graf Dual, Pewarnaan Titik, Pewarnaan Sisi, Pewarnaan Peta, Derajat Masuk dan Derajat Keluar. Secara Hirarkis sajiannya adalah penyampaian Definisi -> Konsep -> Teorema -> contoh Soal.

Dari pengamatan selama ini, pada saat pembuktian Teorema mahasiswa cenderung membuktikan dengan memberikan satu contoh soal sudah dianggap selesai, hal ini tentunya tidak bisa dibenarkan karena pembuktian semacam itu tidak bisa digereralisasi, artinya tidak dapat berlaku secara umum. Selain itu kesalahan mahamahasiswa dalam algoritma pembuktian teorema tidak runtun dan apa yang dibuktikan kurang terarah. Hal ini tentunya mengganggu proses pembelajaran bahkan pekerjaan membuktikan menjadi salah. Padahal suatu Teorema sangat penting pembuktiannya secara benar, karena suatu teorema akan terkait dengan Teorema selanjutnya bahkan terhadap aplikasinya.

Terkait dengan itu dari hasil MID Tes tanggal 17 April 2008 setelah dianalisis ada 6 masalah mahasiswa yang berhasil diidentifikasi penulis sebagai berikut :
1. Tidak dapat memahami kalimat-kalimat dalam soal
2. Tidak dapat membedakan informasi yang diketahui dari permintaan soal
3. Kurang lengkap dalam menulis Definisi
4. Kesalahan dalam memaknai konsep.
5. Tidak memahami suatu Teorema untuk menyelesaikan soal aplikasi
6. Tidak dapat membuktikan suatu teorema

Apabila dipersempit 6 kelemahan mahasiswa yang berhasil diidentifikasi di atas, terutama pada kemampuan mahasiswa dalam memahami masalah dan merencanakan suatu penyelesaian, diperlukan suatu kemampuan berfikir kreatif mahamahasiswa yang memadai, karena kemampuan tersebut merupakan kemampuan berfikir (bernalar) tingkat tinggi setelah berfikir dasar (basic) dan Kritik (Klulik,1995 : 3)

Upaya-upaya peningkatan sumber daya manusia tidak dapat terlepas dari lembaga pendidikan tinggi sebagai penyelenggara pendidikan, terutama lembaga pendidikan tinggi yang mengasuh bidang kependidikan, Oleh karena itu Unimed sebagai salah satu lembaga pendidikan tinggi yang mengasuh sumber daya manusia yang dipersiapan untuk membina generasi muda perlu untuk terus membenahi diri, termasuk di dalamnya mengefektifkan sistem pembelajaran guna menghasilkan tenaga-tenaga yang mampu menghadapi tentangan dimasa depan.

Berdasarkan hasil pengamatan tim pengajar dan beberapa tenaga edukatif di lingkungan FMIPA pada Jurusan Pendidikan Matematika menilai bahwa kemampuan mahasiswa dalam bidang pembuktian suatu teorema masih kurang, sehingga mahasiswa mengalami kesulitan dalam bidang pembuktian suatu teorema masih kurang, sehingga mahasiswa mengalami kesulitan dalam memecahkan masalah yang terkait dengan soal pembuktian teorema bahkan soal dalam bentuk aplikasinya yang dihadapi. Hal ini terlihat dari hasil hasil belajar mahasiswa semester genap tahun akademik 2004/2005 menunjukkan 33,92% mahasiswa memperoleh nilai C, hanya 5,35% memperoleh nilai A dan 34,82% yang memperoleh nilai B, serta 19,64% nilai D dan 6,25% niali E. Demikian pula pada mata kuliah diskrit I, terlihat bahwa terdapat 26,85% mahasiswa hanya mencapai nilai C, dan 4,57% yang memperoleh nilai A dan 17,14% yang memperoleh nilai B, serta 25,72% memperoleh nilai D dan 25,72 memperoleh nilai E. Dengan kenyataan ini perlu kiranya ada upaya agar kemapuan mahasiswa dapat ditingkatkan melalui sistem pembelajaran yang kreatif dan efektif.

Untuk meningkatkan keefektifan pengajaran adalah memilih atau menetapkan metode pengajaran yang sesuai dengan kondidi pengajaran, seperti kerakteristik peserta didik dan tipe isi pengajaran yang akan disampaikan, yang kesemuanya diprediksi dapat mempengaruhi hasil belajar, agar dapat mempermudah peserta didik belajar (Kemp, Morrison dan Ross 1994)

Mata kuliah Matematika Diskrit II membekali mahasiswa untuk menyelesaikan persoalan-persoalan dalam kehidupan sehari-hari, baik dalam bentuk hitungan, maupun dalam bentuk visualisasi konsep graf yang aplikatif. Oleh karena itu sasaran mata kuliah ini menyajikan isi materi yang terkait dengan teorema-teorema untuk mendukung persoalan yang ditemukan dalam kehidupan real. Dalam peleksanaanya, perkuliahan dilakukan dengan membekali kepada mahasiswa tentang konsep-konsep dasar perhitungan yang dapat digunakan, teori-teori yang mendasar dan kemudian pada akhirnya mahasiswa diminta untuk memiliki kemampuan membuktikan teorema.

Dengan pola perkuliahan selama ini sangat dirasakan kelemahan-kelemahan mahasiswa terutama dalam pembuktian teorema, sehingga perlu adanya suatu strategi untuk membantu mahasiswa menutupi kekurangan yang dimiliki.

Berdasarkan dari kenyataan ini, sebagai tenaga edukatif sangat perlu adanya variasi metode pembelajaran yang diarahkan sesuai dengan karakterisktik peserta didik dan isi pembelajaran yang disampaikan agar tujuan pembelajaran dapat dicapai sesuai dengan yang diharapkan, disamping memberikan kemudahan bagi peserta didik untuk mencapai tujuan tersebut. Dalam hal ini menetapkan strategi pengajaran yang optimal untuk mendorong prakarsa belajar sesuai dengan karakteristik peserta didik dan isi pembelajaran yang di pelajari. Oleh karena itu menurut Reigeluth (1983) bahwa terdapat tiga variable pengajaran, yaitu variabel kondisi pengajaran, variabel metode pengajaran, dan variabel hasil pengajaran, sedang yang berpeluang untuk dimanipulasi hanya variabel metode pengajaran, karena variabel metode pengajaranlah yang harus disesuaikan dengan kondisi pengajaran agar strategi itu efektif untuk meningkatkan hasil pengajaran.

Untuk menciptakan suasana agar mahamahasiswa lebih aktif belajar dan berpikir kreatif diperlukan kemauan dan kemampuan tenaga edukasi dalam mengambil keputusan tenaga edukatif dalam mengambil keputusan yang tepat dengan situasi belajar yang diciptakan dan mempertimbangkan kondisi pengajaran yang diprediksi dapat mempengaruhi hasil belajar.

Berdasarkan uraian tersebut terungkap bahwa akar masalah yang dialami oleh mahasiswa dalam mengikuti perkuliahan Matematika Diskrit II adalah terletak pada kurang dilatih berfikir kreatif mahasiswa dalam membuat pertanyaan sendiri yang hirarkis dalam pembuktian suatu teorema.


B. METODE PENELITIAN
Penelitian ini merupakan penelitian tindakan (Action Research). Penelitian dilakukan dalam 2 siklus, masing-masing siklus 2 kali pertemuan. Jadi total pertemuan dengan mahasiswa sebanyak 4 kali pertemuan. Pelaksanaan penelitian mengadopsi model yang di gambarkan oleh Kernan (1991) seperti pada gambar 1:

Gambar 1
Klik Gambar Untuk Melihat Ukuran Lebih Besar

Situasi masalah yang dihadapi dalam mata kuliah matematika diskrit II adalah kurang dilatihnya berpikir kreatif mahasiswa dalam membuat pertanyaan sendiri yang hirarkis dalam pembuktian suatu teorema. Berdasarkan kondisi ini, maka sebelum kegiatan tindakan dilakukan perlu dilaksanakan analisis kebutuhan berupa kelemahan-kelemahan yang dialami oleh mahamahasiswa yang akan mengikuti kegiatan pembelajaran di ruang kuliah. Untuk mengetahui kelemahan dan kesulitan yang dialami mahmahasiswa dilakukan tes awal materi prasyarat yang diperlukan dalam kegiatan pembelajaran. Berdasarkan kelemahan-kelemahan yang diperoleh dari tes awal, dosen akan merumuskan dugaan-dugaan sementara yang menjadi dasar dalam pengembangan perencanaan tindakan.

Pada tahap selajunya dikembangkan program pelaksanaan yangkan dilakukan dalam pebelajaran, yag akan mejadi pedoman dalam melaksanakan tindakan kepada mahamahasiswa. Program pelaksanaan yang dikembangkan berupa perencanan strategi tindakan, persiapan bahan-bahan yang diperlukan, dan termasuk teknik mengevaluasi hasil tindakan. Setelah pengembangan program ini selesai, maka tahap selanjutnya adalah melaksanakan tindakan yang sesuai dengan program yang telah ditetapkan. Selanjutnya hasil tindakan akan dievaluasi antara lain kemampuan mahmahasiswa yang akan dievaluasi dengan menggunakan lembar penilaian yang telah disediakan. Hasil evaluasi ini akan menjadi masukan dan akan direfleksi sesuai dengan kenyataan yang diperoleh, sehingga kelemahan-kelemahan yang ada akan diperbaiki pada siklus selanjutnya (kedua).

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Hasil Penelitian
Rata-rata Penguasaaan Mahasiswa pada pembuktian Teorema setiap Kelompok.
Dalam penelitian tindakan kelas (action risearch) ini mahasiswa di kelompokkan berdasarkan nomor urutan, dari empat kali pertemuan dengan empat kali tes dalam penelitian ini diperoleh data pada Tabel 5.1 sebagai berikut :

Tabel 1
Rata-rata Hasil Belajar Mahasiswa selama
4 kali Tes dari 4 kali pertemuan

Kelompok Responden	T1	T2	T3	T4
Kelompok 1	64	67	70	75
Kelompok 2	60	62	72	73
Kelompok 3	67	71	73	77
Kelompok 4	60	62	70	75
Kelompok 5	58	70	73	79
Kelompok 6	58	64	73	79
Kelompok 7	62	71	71	79
Kelompok 8	63	67	71	77
Kelompok 9	60	62	74	80

Berdasarkan data pada Tabel 5.1 secara nilai rata-rata mahasiswa dari test T1 sampai T4 mengalami peningkatan kecuali kelompok 7 pada tes T3 ke T4 tidak mengalami peningkatan (tetap), namun penguasaan mahasiswa terhadap bahan ajar secara keseluruhan baik. Berpikir kreatif meningkat.

Lembar Kerja Mahasiswa Terbimbing pada Pembuktian Teorema
Data Pemberian lembar kerja mahasiswa terbimbing dianalisa secara deskriptif, data-data mahasiswa dalam mendefinisikan pengertian dari graf yang ada di LKMT tidak semua dianalisa dengan pertimbangan data-data mahasiswa yang diberikan ada kemiripan atau sama dengan mahasiswa lain. Untuk itu penulis mengelompokkan menjadi enam kategori berikut :
1. Berdasarkan definisi Graf, mahasiswa kurang lengkap mendefinisikannya, karena himpunan V tidak sama dengan Ø dan himpunan jalur E boleh kosong.
2. Berdasarkan definisi Graf berarah, mahasiswa kurang lengkap mendefinisikannya, graf berarah adalah graf yang semua jalurnya mempunyai arah.
3. Berdasarkan definisi lisntasan dari suatu graf, mahasiswa kurang terarah mendefinisikannya sehingga sulit untuk dipahami. Lintasan adalah Walk yang titik dan jalurnya harus berbeda.
4. Berdasarkan definisi graf Isomorfik, mahasiswa kurang lengkap mendefinisikannya karena 2 graf yang Isomorfik itu harus memenuhi 3 syarat berikut :
     a). Bijektif
     b). Mengawetkan simpulan-simpul yang bertetangga
     c). Mengawetkan simpulan-simpul yang tidak bertetangga
5. Berdasarkan definisio graf Pohon, mahasiswa salah mendefinisikannya karena Graf Pohon adalah Graf terhubung yang tidak memiliki sikel.
6. Berdasarkan definisi semua titik mempunyai derajat genap dari suatu graf, mahasiswa keliru mendefinisikannya, karena semua titik mempunyai derajat genap bukan jumlah derajat dari suatu Graf G adalah genap.

Penguasaan Mahasiswa Pada Konsep Kalkulus Dalam Memecahkan Soal-Soal Persamaan Diferensial

PENGUASAAN MAHASISWA PADA KONSEP KALKULUS
DALAM MEMECAHKAN SOAL-SOAL PERSAMAAN
DIFERENSIAL

Oleh: Evi Hulukati


Abstrak
Penelitian ini dilaksanakan pada Mahasiswa jurusan Pendidikan Matematika Semester V angkatan 2004/2005 yang berjumlah 35 orang.Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui “penguasaan mahasiswa pada konsep kalkulus dalam memecahkan soal-soal persamaan diferensial. Dari pembahasan didapat bahwa penguasaan mahasiswa pada konsep Kalkulus dalam memecahkan soal-soal persamaan diferensial sangat rendah. Hal ini dapat dilihat dari hasil pengujian hipotesis bahwa penguasaan mahasiswa tidak melebihi 70 % yakni hanya 48,57% Artinya 51,43% penguasaan mahasiswa pada konsep kalkulusmasih di bawah 70%. Mengingat begitu pentingnya konsep kalkulus untuk dikuasai mahasiswa dalam menyelesaikan persamaan diferensial maka penanaman konsep pada mata kuliah kalkulus sebagai mata kuliah prasyarat perlu ditingkatkan
Kata Kunci: kalkulus, persamaan diferensial.

Seiring dengan perkembangan globalisasi, dunia pendidikan di Indonesia terus berusaha untuk melakukan pembenahan dan penyempurnaan kurikulum, dengan maksud agar mampu meningkatkan mutu pendidikan. Peningkatan mutu pendidikan yang dimaksud di sini adalah mampu bersaing di segala lini kehidupan baik dari segi kualitas dan kuantitas juga kepribadian yang positif.

Perguruan tinggi menyediakan sarana dan prasarana penunjang bagi mahasiswa untuk menggali potensi diri dan meningkatkan prestasi di berbagai jurusan pada perguruan tinggi. Salah satu jurusan yang ada di perguruan tinggi adalah Jurusan Pendidikan Matematika. Pada Jurusan Matematika telah dipelajari sejumlah mata kuliah, termasuk di dalamnya persamaan diferensial yang merupakan pengembangan dari mata kuliah kalkulus.

Mata kuliah ini lebih menekankan pada penguasaan konsep-konsep tentang kalkulus, terutama diferensial (turunan) dan integral (anti turunan). Namun kenyataannya banyak mahasiswa yang kurang menguasai konsep-konsep tersebut, hal ini ditunjukkan oleh nilai rata-rata mahasiswa pada mata kuliah persamaan diferensial setiap tahunnya menurun. 73%. Ini menunjukkan bahwa penguasaan terhadap mata kuliah prasyaratn masih rendah. Karena hampir 100% dasar atau prasyarat dari persamaan diferensial adalah kalkulus maka nilai di atas belum memadai untuk belajar pesamaan diferensial secara maksimal.

PERANAN KALKULUS DALAM PERSAMAAN DIFERENSIAL.
Persamaan diferensial memiliki kekhususan dibandingkan dengan mata kuliah lainnya. Kekhususan tersebut terletak pada pemakaian kalkulus terutama pada kalkulus diferensial dan kalkulus integral sebagai alat bantu dalam menyajikan serta memecahkan masalah. Hal ini dapat kita lihat dengan jelas dalam pemecahan persamaan diferensial pada bidang fisika, kimia dan bidang teknik. Untuk itu, seorang pengajar harus mampu menghubungkan pokok bahasan persamaan diferensial yang diajarkan dengan pokok bahasan atau konsep kalkulus sebagai penunjang utama dalam memecahkan soal-soal persamaan diferensial. Kalkulus merupakan prasyarat penting untuk menyelesaikan atau memecahkan soal-soal pada persamaan diferensial.

Matematikomik sebagai Alternatif Media dalam Pembelajaran Matematika untuk Meningkatkan Motivasi dan Prestasi Belajar Siswa

MATEMATIKOMIK sebagai Alternatif Media dalam Pembelajaran Matematika untuk Meningkatkan Motivasi dan Prestasi Belajar Siswa
(Studi Eksperimen di SMA Negeri 3 Bandung)
MAULANA
Dosen Matematika
Universitas Pendidikan Indonesia

Abstrak
Matematika yang masih saja memiliki citra kurang menyenangkan bagi banyak siswa persekolahan, tentu saja harus dijadikan sebagai bahan refleksi tiada henti, bagi semua pihak yang berkaitan, terutama bagi guru yang menyajikannya langsung di hadapan siswa. Penyajian materi matematika yang dianggap membosankan, perlu kiranya diantisipasi dengan mencari suatu alternatif pembelajaran matematika yang disajikan secara inovatif, menarik, diminati, dan mampu memotivasi siswa, sehingga nantinya diharapkan juga bisa melejitkan prestasi belajar siswa.

Salah satu alternatif pembelajaran matematika yang inovatif tersebut adalah dengan menggunakan media komik matematika, yang diberi istilah matematikomik. Keunikan fungsi matematikomik sebagai media pendidikan dan hiburan, diasumsikan dapat memberikan pengaruh terhadap perolehan pengetahuan sebagai hasil belajar, karena mampu menarik minat dan perhatian dalam menyampaikan informasi.

Makalah ini menunjukkan suatu hasil penelitian, di mana matematikomik berpengaruh signifikan untuk meningkatkan motivasi dan prestasi belajar siswa; terdapat hubungan yang signifikan dan positif antara peningkatan motivasi dengan prestasi belajar siswa belajar siswa sebagai pengaruh penggunaan matematikomik; dan pada umumnya siswa memberikan respon positif terhadap pembelajaran matematika dengan menggunakan komik.
Kata kunci: Pembelajaran, matematikomik, motivasi, prestasi.

PENDAHULUAN
Matematika sebagai salah satu disiplin ilmu merupakan pengetahuan yang sangat penting terutama dalam era teknologi yang serba canggih sekarang ini. Dalam perkembangannya, matematika tidak terlepas kaitannya dengan pendidikan terutama dalam perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi (IPTEK). Mengingat pentingnya matematika dalam IPTEK dan kehidupan sehari-hari pada umumnya, maka matematika perlu dipahami dan dikuasai oleh semua lapisan masyarakat terutama siswa sekolah. Ruseffendi (1991) mengemukakan, “Matematika penting sebagai pembentuk sikap, oleh karena itu salah satu tugas guru adalah mendorong siswa agar dapat belajar dengan baik".

Ironisnya, pelajaran matematika masih merupakan salah satu mata pelajaran yang sulit dan pada umumnya siswa mempunyai anggapan bahwa matematika merupakan peajaran yang tidak disenangi. Seperti yang dikemukakan Ruseffendi (1984, h.15), “Matematika (ilmu pasti) bagi anak-anak pada umumnya merupakan mata pelajaran yang tidak disenangi, kalau bukan pelajaran yang paling dibenci.”

Ada banyak faktor yang mempengaruhi keberhasilan siswa dalam belajar, baik dari dalam diri siswa itu sendiri dalam belajar, maupun faktor dari luar. Ruseffendi (1991, h.9) mengemukakan bahwa sepuluh faktor yang mempengaruhi keberhasilan siswa dalam belajar antara lain: (1) kecerdasan siswa, (2) kesiapan belajar siswa, (3) bakat yang dimiliki siswa, (4) kemauan belajar siswa, (5) minat siswa, (6) cara penyajian materi, (7) pridadi dan sikap guru, (8) suasana pengajaran, (9) kompetensi guru, dan (10) kondisi masyarakat luas.

Uraian tersebut menjelaskan bahwa cara penyajian materi merupakan salah satu upaya untuk meningkatkan kualitas pembelajaran sekaligus menjadi penentu keberhasilan siswa. Apakah materi yang disajikan membuat siswa tertarik, termotivasi, kemudian timbul perasaan pada diri siswa untuk menyenangi materi, dan adanya kebutuhan terhadap materi tersebut. Ataukah justru cara penyajian materi hanya akan membuat siswa jenuh terhadap matematika? Bagaimanapun kekurangan atau ketiadaan motivasi akan menyebabkan kurang bersemangatnya siswa dalam melakukan proses pembelajaran baik di sekolah maupun di rumah (Syah, 1995, h.136).

Media pembelajaran yang akan penulis bahas pada penelitian ini adalah media komik, karena keunikan fungsinya yaitu sebagai media pendidikan dan sebagai media hiburan. Komik sebagai media visual diasumsikan dapat memberikan pengaruh terhadap perolehan pengetahuan sebagai hasil belajar, karena mampu menarik minat dan perhatian dalam menyampaikan informasi. Hal ini sesuai dengan perannya untuk memvisualisasikan ide-ide atau gagasan. Apalagi dengan melihat kecenderungan bahwa konsumen utama komik adalah anak pada usia sekolah dasar hingga sekolah menengah umum, meskipun mahasiswa perguruan tinggi masih banyak yang menjadi konsumen komik (Yakti, 2001, h.1).

Penggunaan komik sebagai media dalam pembelajaran memiliki peranan penting untuk meningkatkan minat belajar siswa, karena penyajian komik membawa siswa ke dalam suasana yang penuh kegembiraan, sehingga menciptakan kegembiraan pula dalam belajar (DePorter, Reardon, dan Nourie, 2000, h.14). Kegembiraan dalam belajar merupakan luapan emosi yang mengaktifkan saraf otak untuk dapat merekam pelajaran dengan lebih mudah. Hal ini senada dengan ungkapan Goleman (1995, h.28), “Penelitian menyampaikan kepada kita bahwa tanpa keterlibatan emosi, kegiatan saraf otak itu kurang dari yang dibutuhkan untuk merekatkan pelajaran dalam ingatan”. Apalagi pada saat usia sekolah kebanyakan siswa masih memiliki gaya belajar visual yang lebih cenderung mengaktifkan ingatannya melalui gambar yang ditangkap oleh mata (DePorter dan Hernacki, 1999, h.120).

Latar belakang di atas mendorong penulis mencoba melakukan penelitian untuk melihat sejauh mana pengaruh komik yang digunakan sebagai media pembelajaran terhadap peningkatan kualitas pembelajaran sehingga motivasi belajar dan hasil belajar siswa dapat ditingkatkan.

Rumusan dan Batasan Masalah
Bertolak dari pemikiran di atas, maka permasalahan dalam penelitian ini dirumuskan sebagai berikut: “Sejauh mana pengaruh penggunaan media komik dalam pembelajaran matematika dalam upaya meningkatkan motivasi belajar dan prestasi belajar siswa di Sekolah Menengah Umum?”

Secara lebih khusus, permasalahan pada penelitian ini dirumuskan sebagai berikut:
1. Apakah terdapat perbedaan pengaruh antara pembelajaran matematika yang menggunakan media komik dengan pembelajaran matematika secara biasa (ekspositori tanpa media komik, tetapi menggunakan ringkasan materi) terhadap motivasi belajar siswa?
2. Apakah terdapat perbedaan pengaruh antara pembelajaran matematika yang menggunakan media komik dengan pembelajaran matematika secara biasa (ekspositori tanpa media komik, tetapi menggunakan ringkasan materi) terhadap prestasi belajar siswa?
3. Apakah terdapat hubungan yang signifikan dan positif antara peningkatan motivasi belajar siswa sebagai pengaruh penggunaan media komik dalam pembelajaran matematika dengan prestasi belajar siswa?
4. Bagaimanakah respon siswa terhadap pembelajaran matematika dengan menggunakan media komik?

Untuk lebih mengarahkan penelitian ini dilakukan pembatasan masalah pada hal-hal sebagai berikut:
1. Penelitian ini dibatasi pada siswa kelas satu SMU Negeri 3 Bandung.
2. Materi yang dijadikan sebagai bahan dalam penelitian ini adalah pokok bahasan Notasi Sigma, Barisan Bilangan, dan Deret.
3. Motivasi belajar yang diukur adalah seberapa besar perhatian dan ketertarikan siswa terhadap penggunaan media komik dalam pembelajaran matematika dalam membantu pemahaman mereka terhadap materi pelajaran.
4. Prestasi belajar yang diukur adalah hasil belajar aspek kognitif tingkat C1 (pengetahuan), C2 (pemahaman), dan C3 (penerapan).

Matematikomik
Matematikomik atau komik matematika adalah komik yang berisi materi pelajaran matematika yang disajikan secara deskriptif dan naratif, dengan tujuan agar siswa lebih termotivasi untuk belajar matematika dan mengoptimalkan cara kerja otak untuk mengingat materi pelajaran matematika.

Studi Literatur
Penggunaan komik sebagai media pembelajaran mempunyai peranan yang sangat penting, yaitu kemampuan dalam menciptakan minat belajar para siswa serta membantu lebih mudah untuk mengingat pelajaran yang telah dipelajari oleh siswa. Hal ini didukung oleh pendapat para ahli yang telah meneliti cara kerja otak.

Penyajian komik membawa siswa ke dalam suasana yang penuh kegembiraan, sehingga menciptakan kegembiraan pula dalam belajar (DePorter, Reardon, dan Nourie, 2000, h.14). Kegembiraan dalam belajar merupakan luapan emosi yang mengaktifkan saraf otak untuk dapat merekam pelajaran dengan lebih mudah. Seperti pernyataan Caine dan Caine (1997, h.124, dalam DePorter, dkk, 2000, h.21), “Perasaan dan sikap siswa akan berpengaruh sangat kuat terhadap proses belajarnya”. Hal ini senada dengan ungkapan Goleman (1995, h.28) seperti yang dikutip oleh DePorter dkk (2000, h.22), “Penelitian menyampaikan kepada kita bahwa tanpa keterlibatan emosi, kegiatan saraf otak itu kurang dari yang dibutuhkan untuk merekatkan pelajaran dalam ingatan”. Sedangkan seseorang akan belajar dengan segenap kemampuan apabila dia menyukai apa yang dia pelajari dan dia akan merasa senang terlibat di dalamnya (Howard Gardner, 1995, dalam DePorter, dkk, 2000, h. 23).

Komik adalah pilihan menarik untuk menjadi media pembelajaran karena keterlibatan emosi pembacanya akan sangat mempengaruhi memori dan daya ingat akan bahan-bahan yang mereka pelajari, seperti penjelasan seorang ilmuwan saraf terkemuka, Dr. Joseph LeDoux (1994, dalam DePorter, dkk, 2000, h.23). Apalagi pada saat usia sekolah kebanyakan siswa masih memiliki gaya belajar visual yang lebih cenderung mengaktifkan ingatannya melalui gambar yang ditangkap oleh mata (DePorter dan Hernacki, 1999, h.120).

Dampak positif dari komik juga adalah kemampuan menyediakan asosiasi yang diperlukan otak untuk memicu daya ingat yang timbul karena adanya gambar-gambar pada komik tersebut. DePorter, Reardon, dan Nourie menjelaskan, “Sebuah gambar lebih berarti daripada seribu kata. Jika Anda menggunakan alat peraga atau media dalam situasi belajar, akan terjadi hal yang menakjubkan. Bukan hanya mengawali proses belajar dengan cara merangsang modalitas visual, alat peraga atau media juga secara harfiah menyalakan jalur saraf seperti kembang api di malam Lebaran. Beribu-ribu asosiasi tiba-tiba dimunculkan ke dalam kesadaran. Kaitan ini menyediakan konteks yang kaya untuk pembelajaran yang baru” (DePorter, dkk, 2000, h.67).

Pendapat di atas diperkuat lagi oleh Antonio Damasio (1994) yang menjelaskan, “Membuat asosiasi adalah alat bantu yang luar biasa, hanya dibatasi imajinasi. Penelitian tentang otak menunjukkan bahwa mengaitkan informasi dengan persepsi inderawi yang kuat akan jauh lebih mudah diingat. Dengan melebih-lebihkan citra indera, dapat menghasilkan cara mengingat yang tak mudah terlupakan. Bahkan emosi yang kuat dapat membantu kita mengingat informasi dengan mudah” (Deporter, dkk, 2000, h.186).

Komik pun dapat membantu siswa belajar matematika pada tingkatan abstraksi yang berbeda karena gambar pada komik berperan sebagai alat mediator antara masalah pada alam nyata dengan dunia abstrak pengetahuan matematika (Freudenthal, dalam Permana, 2001, h.13). Selain itu, komik dalam pembelajaran matematika menjadi alat yang membuat siswa menjalani proses belajar yang paling baik, karena siswa mengalami suatu informasi sebelum mereka memperoleh nama untuk apa yang mereka pelajari, experience before label (DePorter, dkk, 2000, h.7).

Hipotesis
1. Terdapat perbedaan yang signifikan antara motivasi belajar siswa yang pembelajaran matematikanya menggunakan media komik dengan motivasi belajar siswa yang pembelajaran matematikanya secara biasa (ekspositori tanpa media komik, tetapi menggunakan ringkasan materi).
2. Terdapat perbedaan yang signifikan antara prestasi belajar siswa yang pembelajaran matematikanya menggunakan media komik dengan prestasi belajar siswa yang pembelajaran matematikanya secara biasa (ekspositori tanpa media komik, tetapi menggunakan ringkasan materi).
3. Terdapat hubungan yang signifikan dan positif antara peningkatan motivasi belajar siswa sebagai pengaruh penggunaan media komik dengan prestasi belajar siswa dalam pembelajaran matematika.

PENELITIAN
Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas satu SMU Negeri 3 Bandung, yaitu dari kelas 1-1 sampai dengan kelas 1-10. Dari keseluruhan kelas satu diambil dua kelas secara acak. Jadi, sampelnya adalah siswa SMU Negeri 3 Bandung yang dipilih secara acak menurut kelas. Penyampelan ini dilaksanakan untuk mendapatkan kelompok eksperimen dan kelompok kontrol yang dapat mewakili populasi tersebut. Setelah dilakukan cluster sampling, maka terpilih kelas 1-3 dengan jumlah siswa 40 orang sebagai kelompok eksperimen dan kelas 1-7 dengan jumlah siswa 37 orang sebagai kelompok kontrol.

Sebagaimana telah diungkapkan di muka, penelitian ini adalah untuk mengetahui pengaruh penggunaan matematikomik di SMU dalam rangka meningkatkan motivasi dan prestasi belajar siswa, hubungan antara peningkatan motivasi belajar siswa sebagai pengaruh penggunan media komik matematika dengan peningkatan prestasi belajarnya, serta untuk mengetahui respon siswa terhadap penggunaan matematikomik. Untuk mendapatkan data tersebut diperlukan instrumen yang berupa tes, angket, wawancara, jurnal, dan observasi.

Penelitian ini menggunakan metode eksperimen, karena penelitian yang dilakukan adalah untuk melihat hubungan sebab akibat yang di dalamnya ada unsur yang dimanipulasikan. Metode ini digunakan karena penulis ingin mengetahui ada tidaknya pengaruh positif penggunaan media komik terhadap motivasi dan prestasi belajar siswa dalam pembelajaran matematika.

Analisis Data
Untuk mendapatkan informasi dari data yang diperoleh, maka data tersebut diolah. Data yang berasal dari tes awal, tes akhir, angket awal, dan angket akhir yang diberikan kepada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol, diolah dengan uji statistik berupa: Uji Normalitas, Uji Homogenitas, Uji Perbedaan Dua Rata-rata, Uji Bartlet, dan Uji Anava Satu Faktor. Sedangkan untuk menganalisis hubungan antara peningkatan motivasi dan peningkatan prestasi belajar digunakan Analisis Regresi.

Di samping itu, pada kelompok eksperimen secara khusus diberikan angket, wawancara, observasi, dan jurnal. Setelah data diperoleh, kemudian dilakukan pengolahan data dengan cara: Seleksi Data, Klasifikasi Data, Penyajian Data. Setelah itu, sebagai tahap akhir dilakukan interpretasi dengan menggunakan kategori persentase berdasarkan kriteria kuntjaraningrat (Permana, 2001, h.33).

HASIL DAN DISKUSI
Pembahasan hasil penelitian dipusatkan pada pengujian hipotesis yang bersumber dari data yang diperoleh dari hasil penelitian. Adapun hasil penelitian ini adalah sebagai berikut.

Pada taraf signifikansi 0,01 penggunaan media komik dalam pembelajaran matematika berpengaruh positif terhadap motivasi belajar siswa. Motivasi belajar siswa yang pembelajaran menggunakan matematikomik secara signifikan lebih tinggi daripada motivasi belajar siswa yang pembelajaran matematikanya secara biasa (metode ekspositori dengan memberikan ringkasan materi pelajaran).

Pada taraf signifikansi 0,01 penggunaan media komik dalam pembelajaran matematika berpengaruh positif terhadap prestasi belajar siswa. Prestasi belajar siswa yang pembelajaran matematikanya menggunakan matematikomik secara signifikan lebih tinggi daripada prestasi belajar siswa yang pembelajaran matematikanya secara biasa.

Pada kelompok eksperimen, dengan taraf signifikansi 0,01 tidak terdapat perbedaan peningkatan motivasi belajar antara siswa subkelompok baik, sedang, dan kurang. Berarti penggunaan media komik dalam pembelajaran matematika sama efektifnya dalam meningkatkan motivasi belajar untuk setiap subkelompok, sehingga untuk kelompok mana saja akan memberikan hasil yang secara nyata tidak berbeda.

Pada kelompok eksperimen, dengan taraf signifikansi 0,01 tidak terdapat perbedaan peningkatan prestasi belajar antara siswa subkelompok baik, sedang, dan kurang. Berarti penggunaan matematikomik sama efektifnya dalam meningkatkan prestasi belajar untuk setiap subkelompok, sehingga untuk kelompok mana saja akan memberikan hasil yang secara nyata tidak berbeda.

Hubungan antara peningkatan motivasi belajar sebagai pengaruh penggunaan media komik dengan peningkatan prestasi belajar siswa dalam pembelajaran matematika, ditunjukkan oleh koefisien korelasi r = 0,92 yang positif dan signifikan pada taraf 0,01. Hal ini memberi makna bahwa motivasi belajar memberikan kontribusi sebesar 84,64% terhadap hasil belajar siswa dalam pembelajaran matematika. Sedangkan 15,36% sisanya ditentukan oleh faktor-faktor lain.

Secara umum siswa memberikan respon yang baik terhadap penggunaan media komik dalam pembelajaran matematika, karena komik matematika merupakan suatu hal yang baru, kreatif, dan inovatif, sehingga pembelajaran matematika yang sebelumnya kurang disukai menjadi lebih menyenangkan dan lebih diminati.

PENUTUP
Berdasarkan data yang diperoleh dari hasil penelitian dan analisis data serta pengujian hipotesis yang telah dilakukan, dapat ditarik kesimpulan secara umum, yaitu penggunaan media komik sebagai suatu alternatif pembelajaran matematika memberikan pengaruh positif yaitu lebih meningkatkan motivasi belajar siswa dibandingkan dengan pembelajaran matematika secara biasa. Peningkatan motivasi belajar inilah yang pada gilirannya akan meningkatkan pula prestasi belajar siswa dalam pembelajaran matematika.

Selain itu, respon yang baik dari siswa dalam menanggapi penggunaan media komik dalam pembelajaran matematika, tentunya akan mengubah pandangan siswa yang sebelumnya menyatakan bahwa matematika adalah pelajaran yang tidak menyenangkan. Kemudian pada akhirnya dapat pula mengubah pandangan sebagian masyarakat yang menyatakan bahwa komik hanyalah pengganggu belajar anak. Perubahan pandangan seperti ini dapat dijadikan pemacu untuk menggunakan komik secara lebih luas dan dengan muatan materi yang lebih kompleks, serta dapat menjadi energi positif untuk dapat meningkatkan kualitas pembelajaran matematika ke arah yang lebih baik.

Berkenaan dengan hasil penelitian yang telah dilakukan, diketahui bahwa penggunaan matematikomik merupakan hal yang kreatif, inovatif, menyenangkan, dan lebih diminati oleh siswa. Tentu saja penggunaan komik matematika tersebut dapat lebih meningkatkan motivasi dan prestasi belajar siswa. Sehubungan dengan itu, penggunaan komik matematika dapat dijadikan sebagai alternatif pembelajaran yang positif. Oleh karena itu, penulis menyarankan agar penggunaan matematikomik dapat didstribusikan lebih luas dengan materi yang lebih kompleks.

Potensi komik sebagai media pendidikan dan hiburan bisa benar-benar dioptimalkan apabila komikus Indonesia membuat karya-karya komik seri pelajaran. Penulis mencoba menyarankan agar komikus bekerja sama dengan guru untuk menghasilkan komik seri pelajaran, khususnya yang berhubungan dengan pelajaran yang dianggap oleh siswa sebagai pelajaran yang sulit, misalnya komik matematika, kimia, fisika, dan sebagainya.

Peneliti selanjutnya yang tertarik dengan masalah penelitian ini hendaknya mengembangkan instrumen yang digunakan pada subjek dan kajian yang berbeda, misalnya penggunaan media komik di Sekolah Dasar atau Sekolah Lanjutan Tingkat Pertama, serta dengan permasalahan yang lebih banyak. Penelitian dapat juga dilakukan untuk melihat efektivitas media pembelajaran inovatif lainnya selain komik, misalnya penggunaan animasi komputer dalam suatu pembelajaran.

Daftar Pustaka
DePorter, B., dan Hernacki, M. (1999). Quantum Learning: Membiasakan Belajar Nyaman dan Menyenangkan. Bandung: Kaifa.

DePorter, B., Reardon, M., dan Nourie, S. (2000). Quantum Teaching: Mempraktikkan Quantum Learning di Ruang-ruang Kelas. Bandung: Kaifa.

Goleman, D. (1995). Emotional Intelligences. New York: Bantam Books.

Permana, Y. (2001). Analisis Tingkat Penguasaan Siswa dalam Menyelesaikan Persoalan Kontekstual pada Pembelajaran Matematika. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA UPI: Tidak diterbitkan.

Ruseffendi, E.T. (1984). Dasar-dasar Matematika Modern untuk Guru. Bandung: Tarsito.

Ruseffendi, E.T. (1991). Pengantar kepada Guru: Membantu Mengembangkan Potensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito.

Syah, M. (1995). Psikologi Pendidikan: Suatu Pendekatan Baru. Bandung: Remaja Rosda Karya.

Yakti, D. (2001). Komik sebagai Motivator Siswa Melek Sains dan Teknologi. Makalah pada Seminar Nasional FPMIPA UPI Bandung.